Conversor de números decimales a binario

Convert Binary ofrece una herramienta online gratuita, que te permite convertir números decimales a su representación binaria.

Al final de esta página hay un tutorial sobre cómo convertir de decimal a binario, léelo si quieres aprender más sobre el proceso de conversión de decimal a binario.

CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO

ConvertBinary.com facilita la conversión de números decimales a binario: solo tienes que introducir un número decimal en el formulario de abajo.

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Características del conversor

🔢 Longitud de entrada Decimal:	Hasta 25 dígitos
⚡ Velocidad de conversión:	¡Instantánea!
➡️ Salida Binaria:	Visualizar, Copiar, Guardar
🎯 Precisión de la conversión:	100%

Cómo utilizar el conversor de decimal a binario

También puedes convertir de binario a decimal.

Cómo convertir de decimal a binario

Si trabajas con ordenadores, puede que necesites una comprensión básica del sistema binario.  O quizás quieres aprender binario por diversión.   Sea como sea, saber cómo convertir de decimal a binario puede ser una habilidad muy útil.

Y esta es la mejor parte: no necesitas la carrera de matemáticas ni una calculadora de decimal a binario para hacerlo.

Crédito del video

Unos y ceros

Puedes considerar el binario como el idioma que hablan los ordenadores.  Se compone de una serie de unos y ceros.  A simple vista puede parecer una locura, pero tiene su técnica.  Empezaremos con una simple cifra de un solo dígito y explicaremos cómo puedes convertir un decimal a binario.  Vamos a usar el número 7.

Convertir de decimal a binario supone redefinir el número que quieres convertir.  7 se puede representar simplemente como 7. O se puede representar como 4+3.  Reescribir el número es el primer paso para convertirlo en binario. Más específicamente, lo que queremos es diseccionar nuestro número decimal en la suma de potencias de 2.

Veamos el 7, y pensemos en potencias de 2.  ¿Qué potencia de 2 es la más cercana al número 7, siendo igual o menor que 7?

2² nos da 4, así que vamos a usar 4 para empezar a descomponer 7.  Tenemos que sumarle 3 para llegar a 7.  Con lo cual, podemos considerar que 7=4+3.

Puede ser útil tener una tabla de potencias de 2 como referencia.  Hemos incluido parte de la tabla en la imagen de abajo.

Ahora nos queda 3, pero no hay potencias de 2 que nos den 3.  Tenemos que descomponer 3 de la misma forma que hicimos con 7.  Es decir, encontrar la suma de potencias de 2 que nos dará como resultado 3.  Recuerda, tenemos que empezar con potencias de 2 iguales o menores que 3.  2¹ nos da 2, y 2⁰ nos da 1.

Hemos usado tres potencias de 2 diferentes en este ejemplo.  Con lo cual, la representación binaria de 7 será de tres dígitos de largo.  Como la potencia de 2 más alta que necesitamos es 2², vamos a empezar contando cuántas veces hemos usado 2².  En binario, solo puede haber dos respuestas a esta pregunta: se ha usado una o cero veces. Si la hemos usado, lo indicamos con un 1.  Si no, lo indicamos con un 0.

Haber usado 2² significa que escribimos un 1.  Ahora continuamos hacia abajo, contando el resto de potencias de 2 que hemos usado.  Hemos usado 2¹, así que lo indicamos con otro 1. Hemos usado 2⁰, así que usaremos 1 para el último espacio.

Ya tenemos el decimal 7 convertido en binario, 111.

Podemos usar 8 como un ejemplo incluso más fácil de cómo convertir de decimal a binario.  ¿Qué potencia de 2 es igual o menor que 8? 2³ nos da exactamente 8, así que no tenemos que descomponer nada.

Hemos usado 2³ una vez.  Hemos usado 2², 2¹, y 2⁰ cero veces.  Con lo cual, 8 nos da 1000 en binario.  El sistema binario consiste simplemente en contar cuántas veces has usado una potencia de 2 para descomponer tu número decimal.

¿Significa eso que si queremos escribir el decimal 78 en binario, podemos combinar los equivalentes binarios de cada dígito?  ¿111 y 1000?  Bueno, no es exactamente así. ¡1111000 se traduce a 120!  Pero si queremos traducir 78 a binario, es igual de fácil que traducir un decimal de una cifra.

Igual que antes, buscamos la potencia de 2 más cercana a 78.  2⁶ nos da 64, que es lo más cerca de 78 que podemos encontrar sin pasarnos de 78.  Podemos redefinir 78 como 78 = 64 + 14.

Ahora también tenemos que redefinir 14.  Podemos usar 2³ para obtener 8, y ahora tenemos que sumarle 6 para llegar a 14.  Como 6 tampoco es una potencia de 2, tenemos que descomponerlo en una suma de potencias de 2.

Afortunadamente, 2² nos da 4, y 2¹ nos da 2.  Ahora que ya no tenemos más números que descomponer, podemos convertirlos en binario.  Como empezamos con 2⁶ tenemos que preguntarnos si hemos usado esa potencia, y todas las anteriores, hasta llegar a 2⁰.

¿Cuántas veces hemos usado 2⁶? 1

¿Cuántas veces hemos usado 2⁵? 0

¿Cuántas veces hemos usado 2⁴? 0

¿Cuántas veces hemos usado 2³? 1

¿Cuántas veces hemos usado 2²? 1

¿Cuántas veces hemos usado 2¹? 1

¿Cuántas veces hemos usado 2⁰? 0

Por tanto, 78 en binario es 1001110

No era tan difícil como pensabas, ¿verdad?  El mismo algoritmo funciona para decimales de tres o más dígitos.  La única diferencia es que puede que necesites una tabla de potencias de 2 más exhaustiva (o una calculadora) para trabajar con el algoritmo.  O puedes usar un conversor de decimal a binario para números grandes, como el que está al principio de esta página.  En resumen, convertir de decimal a binario es tan fácil como contar 1, 2, 3; o, mejor dicho, ¡1, 10, 11!

Tabla de los cien primeros Números Decimales en Binario

La siguiente tabla muestra los números decimales del 0 al 100 junto con su representación binaria.

Número Decimal	Binario
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
17	10001
18	10010
19	10011
20	10100
21	10101
22	10110
23	10111
24	11000
25	11001
26	11010
27	11011
28	11100
29	11101
30	11110
31	11111
32	100000
33	100001
34	100010
35	100011
36	100100
37	100101
38	100110
39	100111
40	101000
41	101001
42	101010
43	101011
44	101100
45	101101
46	101110
47	101111
48	110000
49	110001
50	110010
51	110011
52	110100
53	110101
54	110110
55	110111
56	111000
57	111001
58	111010
59	111011
60	111100
61	111101
62	111110
63	111111
64	1000000
65	1000001
66	1000010
67	1000011
68	1000100
69	1000101
70	1000110
71	1000111
72	1001000
73	1001001
74	1001010
75	1001011
76	1001100
77	1001101
78	1001110
79	1001111
80	1010000
81	1010001
82	1010010
83	1010011
84	1010100
85	1010101
86	1010110
87	1010111
88	1011000
89	1011001
90	1011010
91	1011011
92	1011100
93	1011101
94	1011110
95	1011111
96	1100000
97	1100001
98	1100010
99	1100011
100	1100100

Preguntas y respuestas sobre convertir números decimales a binario.